Перший виступ
А. М. Бучма згадував: "Перші мої кроки на сцені... Я відтворював ремарку "вносять самовар" з мелодрами І. Тобілевича "Батькова казка"... Прочитавши кілька разів п'єсу, я добросовісно опрацював всі деталі своєї майбутньої ролі. Настав час виходу. Я взяв самовар і поніс, поніс так, як би це зробив старий, затурканий, знесилений кріпак. І раптом зовсім несподіване - аал вибухнув аплодисментами, а через кілька днів у рецензії на виставу з'явилась схвальна оцінка мого скромного дебюту".
Артист і візники
Бучма грав роль старого візника Ярощука у фільмі "Нічний візник". Поміж найпалкіших прихильників цього фільму були одеські візники.
Якось вранці Амвросій Бучма вийшов з готелю, в якому спинився, прибувши до Одеси на зйомки нового фільму. Він побачив, що з кінця в кінець бульвару вишикувались візники. Усі вони були в найкращих своїх костюмах, їх коні прикрашені квітами й стрічками. Ще не здогадуючись, чим викликане таке скупчення візників на Приморському бульварі перед готелем, Амвросій Максиміліанович завернув на Пушкінську вулицю. І тут уся процесія рушила з місця. Він ішов, а візники повільно й урочисто, мов на параді, їхали за ним.
- Поясни мені, друже,- звернувся артист до одного з них,- що сталося і чи довго це триватиме?
Замість відповіді візник широким жестом запросив артиста сідати.